2.3 岩石力学

2.3.1 岩石强度试验

学习目标

• 按设计阶段选择室内/现场试验（UCS、三轴、点荷载、施密特锤）
• 由三轴数据求粘聚力 c 与内摩擦角 φ，供边坡与巷道设计
• 应用指标—强度换算并记录不确定度区间

核心概念

参数与指标

公式

• UCS 点荷载估算：$UCS \approx k \times Is(50)$（k 需本地标定）
• Mohr–Coulomb 主应力：$\sigma_{\mathrm{1}} = \sigma_{\mathrm{3}} \times \tan^{2}(45^{\circ} + \phi /2) + 2c \times \tan(45^{\circ} + \phi /2)$
• BTS 估算：$BTS \approx UCS / 10$
• Hoek–Brown（完整岩）：$\sigma_{\mathrm{1}}' = \sigma_{\mathrm{3}}' + \sigma_{\mathrm{ci}} \times (m_{b} \times \sigma_{\mathrm{3}}'/\sigma_{\mathrm{ci}} + 1)^0.5$

工具与标准

• 常用软件/仪器：压力试验机、点荷载仪、施密特锤；RocData 强度包络拟合
• 相关标准：ISRM 建议方法；GB/T 50266（工程岩体试验）

操作步骤

1. 按阶段定试验方案：踏勘用 PLT/施密特；设计用 UCS/三轴
2. 定向取芯穿过关键结构面；保湿至试验
3. 标准速率 UCS；记录破坏模式（剪切/锥裂）
4. 至少三组三轴求 c–φ，报告 R²
5. PLT/施密特与实验室子集对比，更新 k
6. 结果入库并关联岩性代码

岩石强度试验方案流程

试验方法选择

知识延伸

强度参数是岩石力学链的输入端，误差将放大至 FS 计算。饱和岩芯 UCS 可比干燥低 20–40%，边坡长期稳定分析应考虑风化与降雨软化，而非仅用新鲜岩芯峰值强度。三轴 c、φ 为线性 Mohr–Coulomb 近似，高围压下非线性显著，深部隧道宜用 Hoek–Brown。

点荷载便携但离散大，只适用于初步筛查与均匀岩体；层理发育岩体应在层理方向分别测试。施密特锤受风化面影响，Fresh face 打磨后测试。与 1.4.2 RQD 结合：RQD 高但 UCS 低可能指示完整但软弱岩，支护需求仍高。

设计值选取哲学：均值用于可重复性评估；均值−kσ（如 Eurocode k=1.64）用于极限状态。矿山边坡常取保守分位数或通过敏感性包络 FS。切勿将完整岩 UCS 直接用于岩体 FS 计算——须经 GSI/RMR 折减。

常见误区

• 干燥岩芯代表饱和工况 → 强度高估
• 单次 UCS 无离散统计
• 全球默认 k=22 未本地标定
• 忽略层理各向异性取样

关联章节

• 2.3.2 岩体分级 — UCS 输入 RMR
• 1.4.2 岩芯编录 — RQD 与取样
• 2.1.2 台阶与边坡参数 — 坡面角设计

自测要点

1. 完整岩 UCS 与岩体强度有何区别？如何衔接？
2. 为何三轴试验至少需要三个不同围压点？

2.3.2 岩体分级（RMR、Q、GSI）

学习目标

• 对同一露头计算 RMR、Q、GSI 并比较差异
• 用发表相关式在体系间换算
• 将 GSI 转为 Hoek–Brown 岩体强度供数值模拟

核心概念

参数与指标

RMR 分项

Q 体系参数

公式

• RQD：RQD = (Σ 长度≥10 cm) / 1.5 m × 100%
• RMR：$RMR = R_{1} + R_{2} + R_{3} + R_{4} + R_{5} \pm adjustment$
• Q 值：$Q = (RQD / Jn) \times (Jr / Ja) \times (Jw / SRF)$
• RMR–Q 相关：$RMR \approx 9 \times \ln(Q) + 44$
• 岩体 σ_cm：由 GSI、σ_ci 查 Hoek–Brown 参数 m_b、s、a 计算

工具与标准

• 常用软件/仪器：DIPS（结构面统计）；RocData；Excel RMR/Q 计算表
• 相关标准：GB/T 50218；ISRM 岩体表征建议

操作步骤

1. 工作面测绘：间距、延伸、粗糙度、充填、水
2. 定向孔 RQD 统计
3. RMR 分项评分与方位修正
4. 同步算 Q，校核 RMR≈9lnQ+44（±10 分内）
5. 估 GSI，导出 Hoek–Brown 参数至 RS2/FLAC
6. 分区赋予设计参数；地质突变即更新

岩体分级与参数导出流程

三大分级体系对照

知识延伸

三大分级体系侧重点不同：RMR 工程经验性强、支护表丰富；Q 对隧道地压与喷砼厚度敏感；GSI 最适合数值模拟与非线性破坏。同一露头 RMR 与 Q 换算偏差 >15 时应回溯 Jr、Ja 是否保守。

RQD 在极度破碎、岩芯过短区低估岩体（ recoverable length 为零但岩体仍有一定自稳）。节理条件主观性最大，团队应使用照片标准图谱减少工程师间 ±10 分差异。RMR 支护表来自隧道经验，应用于宽采场邦或高边坡时需工程判断，不宜机械套用。

GSI 与 RMR 相关但不等价：陡倾结构发育的块状岩体 GSI 可能中等而 RMR 较高。数值模型中 Hoek–Brown 参数需配合应变软化或摩尔库仑等效，避免峰值强度用于长期变形分析。与 2.2.3 支护 和 2.1.2 帮坡 形成「分级—参数—结构」闭环。

常见误区

• 岩芯损失区 RQD=0 即判 IV 级围岩
• 节理条件评分无照片标准 → 人为主观差
• RMR 支护表用于边坡无校核
• 完整岩 UCS 直接用于岩体 FS

关联章节

• 2.2.3 支护设计 — RMR 支护映射
• 2.3.3 边坡稳定性 — 岩体 c、φ
• 1.1.3 构造地质分析 — 结构面数据

自测要点

1. RMR 与 Q 体系各擅长回答哪类工程问题？
2. GSI 如何将地质师对岩体结构的直观判断量化？

2.3.3 边坡稳定性分析

学习目标

• 用赤平投影识别平面、楔形体与倾倒破坏模式
• 运行极限平衡法并解释安全系数 FS 与设计准则
• 对 c、φ 不确定性做敏感性与概率分析

核心概念

参数与指标

公式

• 无限边坡（干燥平面）：$FS = (c / (\gamma \times H \times \sin^{2}\beta )) + (\tan \phi / \tan \beta )$
• 楔形体（简化）：软件求解两平面交线滑动 FS
• 失效概率近似：$P_{f} \approx Φ(-\beta )$，β=(FS−1)/σ_FS 一阶近似

工具与标准

• 常用软件/仪器：Slide、Slope/W、RocPlane、RS2/FLAC2D
• 相关标准：GB 50330（建筑边坡工程技术规范）；矿业边坡设计行业导则

操作步骤

1. 收集结构面产状；赤平投影运动学可行性筛选
2. 建立含实际台阶几何的 2D/3D 剖面
3. 赋岩体 c、φ（GSI/RMR 相关）；设置地下水工况
4. 极限平衡求 FS；对比准则
5. c、φ、水位敏感性；可选概率分析
6. FS 边际区用数值法验算塑性区
7. 批准或要求改坡角/排水/支护

边坡稳定性分析流程

破坏模式与分析方法

知识延伸

边坡稳定分析分运动学（会不会滑）与力学（滑面 FS 多少）两阶段。未做运动学筛选即做 LE 搜索，可能优化出地质上不可行的滑动面。爆破损伤区（BDZ）使坡面附近 c 折减 50–80%，长期风化使 φ 逐年下降——永久边坡应用残余强度或分期验算。

地下水往往是边坡滑坡触发器：孔隙水压力降低有效应力，雨季 FS 可较干燥工况低 0.2–0.4。排水孔、盲沟与坡脚抽排水应作为工程措施与 FS 计算工况同时设计。与 2.1.2 台阶参数 迭代：降 β 1–2° 可能增加数百万吨剥离，但 FS 不足代价更高。

概率分析将 geotechnical 不确定性显性化：φ 均值 36°、σ=4° 时，达到 FS=1.5 的可靠度可能不足 β=3。高后果边坡（人员常驻坑底、重要设施）应提高 β 目标。InSAR 与棱镜监测提供变形验证，校准模型假设。

常见误区

• 跳过运动学分析
• 风化岩用峰值强度
• 高震区仅静力 FS
• 忽略爆破损伤带

关联章节

• 1.1.3 构造地质分析 — 结构面输入
• 2.1.2 台阶与边坡参数 — 几何迭代
• 2.3.4 地压监测 — 变形验证

自测要点

1. 平面滑动在赤平投影上有何几何判据（Daylight 法则）？
2. 峰值强度与残余强度分别适用于何种边坡服务年限假设？

2.3.4 地压监测

学习目标

• 针对边坡、隧道、崩落沉陷设计监测方案
• 建立 TARP（触发—行动—响应）分级预案
• 整合 InSAR、棱镜、测斜仪、微震数据于决策流程

核心概念

参数与指标

公式

• 位移速度：$v = \Delta d / \Delta t$（mm/d）；反速度法筛选破坏时间
• 收敛速率：$C_{rate} = (C_{2} - C_{1}) / \Delta t$
• 地震矩（概念）：$M_{0} \propto G \times \Delta u \times A$，监测能量释放率趋势

工具与标准

• 常用软件/仪器：IDS Radar、GroundProbe、微震阵列、Leica 全站仪
• 相关标准：企业边坡 TARP 导则；ICMM 监测良好实践

操作步骤

1. 识别破坏模式；在拉张区与剪切区布点
2. 生产爆破前至少 30 d 基线
3. 定义绿/黄/红 TARP 与授权人
4. 自动采集；绘制位移—时间与速度曲线
5. 降雨、爆破、生产与异常关联分析
6. 每月评审；事件后更新阈值

监测工作流

TARP 分级响应

知识延伸

监测的价值在于「时间信息」：绝对位移 20 mm 可能安全，若 24 h 内发生则危险。速度阈值与加速度（速度变化率）应纳入 TARP。降雨入渗后 48–72 h 常是滑坡高发窗，须与气象预报联动。

多源数据融合：坡顶棱镜位移+深部测斜可区分浅层剥落与深部圆弧滑动；微震簇集指示崩落顶板破裂扩展；InSAR 看广域沉陷但时间分辨率低，与点监测互补。植被、积雪使 InSAR 在部分露天帮坡失效，须地面点校验。

与运营管理衔接：TARP 红黄级须有权责清晰的停工、限行与加固流程，避免「继续生产赌一把」。Remediation 后应重新基线，而非沿用旧阈值。与 7.2 安全管理 制度一致，监测数据是法定记录。

常见误区

• 仅坡顶棱镜无深部测斜 → 漏判深部滑动
• 植被区单靠 InSAR 无地面验证
• 治理后 TARP 阈值不更新
• 微震覆盖盲区忽视崩落前缘

关联章节

• 2.3.3 边坡稳定性分析 — 模型校准
• 2.1.2 台阶与边坡参数 — 治理改坡
• 7.2 安全管理 — TARP 制度

自测要点

1. 位移、速度、加速度在 TARP 中各反映何种风险阶段？
2. 露天边坡与崩落法地表沉陷监测，InSAR 与棱镜如何分工？